GRADO 9 MATEMÁTICAS GUÍA 1

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ARMANDO SOLANO

GUIA DE ESTUDIOS

GRADO:     9°               TITULO DEL OBJETO DE APRENDIZAJE: Números  imaginarios

UNIDAD:    NUMEROS COMPLEJOS

PROFESOR:  LUZ MARIELA MARTIN AVILA                            TIEMPO: 4 HORAS

RECURSOS    DE APRENDIZAJE: videos tutoriales, Guía de desarrollo de actividades o libros de grado noveno de matemáticas. El estudiante debe contar con su cuaderno de apuntes, lápiz y buena disposición de aprender.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Realiza operaciones con números imaginarios, reconocer números complejos

GUIA DE VALORACIÓN: Se espera que el estudiante, a través de las visualizaciones de los videos si le es posible  y la contextualización el estudiante realice operaciones con números imaginarios

ACTIVIDADADES DE APRENDIZAJE:

1.    Ingresar a youtube, observar y estudiar el siguiente video respecto al tema de números complejos si le es posible.

2.    Consignar la contextualización que se presenta a continuación y desarrollar el taller en el cuaderno y  el taller  debe enviarlo con nombre y curso, al correo  marielamartin91@gmail.com    

3.    Si los videos propuestos por el docente no son suficiente para la comprensión del tema, se da vía libre para consultar más videos, libros de matemáticas o cualquier otra fuente de información respecto al tema y complementar, puede  aclarar dudas

Preguntando por whatsapp

Además, puede pedir ayuda a padres de familia o amigos que conozcan del tema

CONCEPTUALIZACIÓN

NUMEROS IMAGINARIOS: Es un conjunto numérico cuya unidad principal está representada por la letra i y se denomina unidad imaginaria. i=√-1

Así que  i²= -1

El conjunto de los números complejos se simboliza con C, un número complejo es de la forma a+bi donde a y b son números reales    , i= √-1,  i ²= -1

Ejemplo:  un número complejo       z=5+4i  la parte real es 5 la parte imaginaria es 4i.

La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer

-          EL OPUESTO  de un número complejo a+bi es –a-bi

         Ejemplo: Dado el complejo  Z=3-2i si opuesto –z = -3+2i

-          EL CONJUGADO de un número complejo z=a+bi es  z  =a-bi

          Ejemplo:  Dado el complejo 4-3i su conjugado es 4+3i

REPRESENTACION EN EL PLANO COMPLEJO

Para representar un número complejo en el plano complejo se ubica: en el eje X la parte real , en el eje Y la parte imaginaria                                         

Ejemplo: Ubicar los números complejos

a)        2+3i    b)1+2i    c)5+i  d)-3-2i   e)4-3i

EXPRESIÓN DE UNA ECUACIÓN EN TERMINOS DE  i

Ejemplo:                  +4= 0      =-4          X=√-4    =2i        X=2i

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS: Realizar la página 10 del libro pensamiento matemático si tiene libro, Si no tiene el libro realizar la siguiente actividad:

1.Completar (obsérvese el primer ejemplo): COMPLEJO z PARTE REAL Re(z) PARTE IMAGINARIA Im(z) OPUESTO -z CONJUGADO        Z z=2+3i Re(z)=2 Im(z)=3 z=-2-3i z =2 -3i Z= 4-i z=7-3i z=2+9i z=28-7i z=-2+6i z=-2-5i 2. Escriba en términos de i la solución de las ecuaciones    a) +1= 0     b)+9= 0     c)--36= 0  d)+9= 0   e)+49= 0 3.Calcular las siguientes potencias sucesivas de i:     a)      b)  c)      d)    e)  4. Representar en un plano complejo los siguientes complejos:     a) 2+2i    b)4-2i   c)-3+i   d) -3i-2i   e) 2-2i